(x-7)(x-9)=195-এর সমাধান করুন

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-6$$

$$x=22$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x-7 কে x-9 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-16x+63=195$$

উভয় দিক থেকে 195 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

-132 পেতে 63 থেকে 195 বাদ দিন।

$$x^{2}-16x-132=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -16 এবং c এর জন্য -132 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

-16 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

-4 কে -132 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

528 এ 256 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

784 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

-16-এর বিপরীত হলো 16।

$$x=\frac{16±28}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{16±28}{2} যখন ± হল যোগ৷ 28 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{44}{2}$$

44 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=22$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{16±28}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 16 থেকে 28 বাদ দিন।

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=22 x=-6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x-7 কে x-9 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-16x+63=195$$

উভয় দিক থেকে 63 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-16x=195-63$$

132 পেতে 195 থেকে 63 বাদ দিন।

$$x^{2}-16x=132$$

-8 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -16-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -8-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

-8 এর বর্গ

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

64 এ 132 যোগ করুন।

$$x^{2}-16x+64=196$$

x^{2}-16x+64 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-8=14 x-8=-14$$

সমীকরণের উভয় দিকে 8 যোগ করুন।

$$x=22 x=-6$$