(x-7)*(x+3)=24-এর সমাধান করুন

$$( x - 7 ) \cdot ( x + 3 ) = 24$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-5$$

$$x=9$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x-7 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-4x-21=24$$

উভয় দিক থেকে 24 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-4x-21-24=0$$

-45 পেতে -21 থেকে 24 বাদ দিন।

$$x^{2}-4x-45=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য -45 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 কে -45 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

180 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±14}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±14}{2} যখন ± হল যোগ৷ 14 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{18}{2}$$

18 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=9$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±14}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 14 বাদ দিন।

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-5$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=9 x=-5$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x-7 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-4x-21=24$$

উভয় সাইডে 21 যোগ করুন৷

$$x^{2}-4x=24+21$$

45 পেতে 24 এবং 21 যোগ করুন।

$$x^{2}-4x=45$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=45+\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$x^{2}-4x+4=45+4$$

4 এ 45 যোগ করুন।

$$x^{2}-4x+4=49$$

x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-2=7 x-2=-7$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=9 x=-5$$