(x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?-এর সমাধান করুন

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

\left(x-4\right)^{2} পেতে x-4 এবং x-4 গুণ করুন।

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5 কে 3x-10 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} পেতে x^{2} এবং -12x^{2} একত্রিত করুন।

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x পেতে -8x এবং 25x একত্রিত করুন।

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 পেতে 16 এবং 50 যোগ করুন।

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 পেতে 110 এবং 5 গুণ করুন।

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

উভয় দিক থেকে 17x বিয়োগ করুন।

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 পেতে 17x এবং -17x একত্রিত করুন।

$$-11x^{2}+66=-550$$

উভয় দিক থেকে 66 বিয়োগ করুন।

$$-11x^{2}=-550-66$$

-616 পেতে -550 থেকে 66 বাদ দিন।

$$-11x^{2}=-616$$

-11 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

56 পেতে -616 কে -11 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=56$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(x-4\right)^{2} পেতে x-4 এবং x-4 গুণ করুন।

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5 কে 3x-10 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} পেতে x^{2} এবং -12x^{2} একত্রিত করুন।

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x পেতে -8x এবং 25x একত্রিত করুন।

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 পেতে 16 এবং 50 যোগ করুন।

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 পেতে 110 এবং 5 গুণ করুন।

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

উভয় দিক থেকে 17x বিয়োগ করুন।

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 পেতে 17x এবং -17x একত্রিত করুন।

$$-11x^{2}+66=-550$$

উভয় সাইডে 550 যোগ করুন৷

$$-11x^{2}+66+550=0$$

616 পেতে 66 এবং 550 যোগ করুন।

$$-11x^{2}+616=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -11, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 616 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

-4 কে -11 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

44 কে 616 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

27104 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

2 কে -11 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} যখন ± হল যোগ৷

$$x=-2\sqrt{14}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=2\sqrt{14}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$