(x-2)^2>x(x+12)-এর সমাধান করুন

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x<\frac{1}{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

x কে x+12 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-4x+4>12x$$

উভয় দিক থেকে 12x বিয়োগ করুন।

$$-4x+4-12x>0$$

-16x পেতে -4x এবং -12x একত্রিত করুন।

$$-16x+4>0$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-16x>-4$$

-16 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -16 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x<\frac{-4}{-16}$$

-4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-4}{-16} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x<\frac{1}{4}$$