(x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)-এর সমাধান করুন

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

\left(y-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

8 পেতে 4 এবং 4 যোগ করুন।

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

\left(x+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

1 কে x^{2}+4x+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

0 পেতে 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

উভয় দিক থেকে 4x বিয়োগ করুন।

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

-8x পেতে -4x এবং -4x একত্রিত করুন।

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

উভয় দিক থেকে 8 বিয়োগ করুন।

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

উভয় দিক থেকে y^{2} বিয়োগ করুন।

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

উভয় সাইডে 4y যোগ করুন৷

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

5y পেতে y এবং 4y একত্রিত করুন।

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

-8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

-8 দিয়ে ভাগ করে -8 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

5y-8-y^{2} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$