(x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))-এর সমাধান করুন

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-7\right)^{2} পেতে x-7 এবং x-7 গুণ করুন।

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

17 পেতে 49 থেকে 32 বাদ দিন।

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x^{2}-14x+17 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে x-13 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-27x^{2} পেতে -14x^{2} এবং -13x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

199x পেতে 17x এবং 182x একত্রিত করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2 কে x-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54 পেতে 14 এবং 40 যোগ করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 কে -2x+54 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

189x পেতে 199x এবং -10x একত্রিত করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49 পেতে -221 এবং 270 যোগ করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 কে x-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

-27 পেতে 8 থেকে 35 বাদ দিন।

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

2 কে -27+5x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

-5 পেতে 49 থেকে 54 বাদ দিন।

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

199x পেতে 189x এবং 10x একত্রিত করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

প্রসারিত করুন

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-7\right)^{2} পেতে x-7 এবং x-7 গুণ করুন।

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

17 পেতে 49 থেকে 32 বাদ দিন।

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x^{2}-14x+17 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে x-13 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-27x^{2} পেতে -14x^{2} এবং -13x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

199x পেতে 17x এবং 182x একত্রিত করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2 কে x-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54 পেতে 14 এবং 40 যোগ করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 কে -2x+54 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

189x পেতে 199x এবং -10x একত্রিত করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49 পেতে -221 এবং 270 যোগ করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 কে x-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

-27 পেতে 8 থেকে 35 বাদ দিন।

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

2 কে -27+5x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

-5 পেতে 49 থেকে 54 বাদ দিন।

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

199x পেতে 189x এবং 10x একত্রিত করুন।

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$