(x-1)^2-3x<(x-3)(x+3)-এর সমাধান করুন

$$( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x < ( x - 3 ) ( x + 3 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x>2$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-2x+1-3x<\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

-5x পেতে -2x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-5x+1<\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

বিবেচনা করুন \left(x-3\right)\left(x+3\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 3 এর বর্গ

$$x^{2}-5x+1<x^{2}-9$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-5x+1-x^{2}<-9$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-5x+1<-9$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$-5x<-9-1$$

-10 পেতে -9 থেকে 1 বাদ দিন।

$$-5x<-10$$

-5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -5 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x>\frac{-10}{-5}$$

2 পেতে -10 কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x>2$$