(x-1)^2=16x-এর সমাধান করুন

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = 16 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4\sqrt{5}+9\approx 17.94427191$$

$$x=9-4\sqrt{5}\approx 0.05572809$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-2x+1=16x$$

উভয় দিক থেকে 16x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-18x পেতে -2x এবং -16x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-18x+1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -18 এবং c এর জন্য 1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4}}{2}$$

-18 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4}}{2}$$

-4 এ 324 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{320}}{2}$$

320 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

-18-এর বিপরীত হলো 18।

$$x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 8\sqrt{5} এ 18 যোগ করুন।

$$x=\frac{8\sqrt{5}+18}{2}$$

18+8\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4\sqrt{5}+9$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 18 থেকে 8\sqrt{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{18-8\sqrt{5}}{2}$$

18-8\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=9-4\sqrt{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-2x+1=16x$$

উভয় দিক থেকে 16x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-18x পেতে -2x এবং -16x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-18x+1=0$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-18x=-1$$

-9 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -18-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -9-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-1+\left(-9\right)^{2}$$

-9 এর বর্গ

$$x^{2}-18x+81=-1+81$$

81 এ -1 যোগ করুন।

$$x^{2}-18x+81=80$$

x^{2}-18x+81 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-9\right)^{2}=80$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-9=4\sqrt{5} x-9=-4\sqrt{5}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 9 যোগ করুন।

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$