(x-frac{3-sqrt{5}}{2})(x-frac{sqrt{5}+3}{2}-এর সমাধান করুন

$$( x - \frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ( x - \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}-3x+1$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{2x}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

যেহেতু \frac{2x}{2} এবং \frac{3-\sqrt{5}}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{2x-\left(3-\sqrt{5}\right)}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

2x-\left(3-\sqrt{5}\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(\frac{2x}{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

যেহেতু \frac{2x}{2} এবং \frac{\sqrt{5}+3}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\left(\sqrt{5}+3\right)}{2}$$

2x-\left(\sqrt{5}+3\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2x-3+\sqrt{5}}{2} কে \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{2\times 2}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{4}$$

2x-\sqrt{5}-3 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 2x-3+\sqrt{5} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-6x-6x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

-12x পেতে -6x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-12x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

0 পেতে -2x\sqrt{5} এবং 2\sqrt{5}x একত্রিত করুন।

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-5-3\sqrt{5}}{4}$$

4 পেতে 9 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+4-3\sqrt{5}}{4}$$

0 পেতে 3\sqrt{5} এবং -3\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$\frac{4x^{2}-12x+4}{4}$$

1-3x+x^{2} পেতে 4x^{2}-12x+4 এর প্রতিটি টার্মকে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$1-3x+x^{2}$$

ভাঙা

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$