x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638
x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{x+2}{x+2} বার গুণ করুন।
x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}
যেহেতু \frac{3}{x+2} এবং \frac{x+2}{x+2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।
x=\frac{3-x-2}{x+2}
3-\left(x+2\right) এ গুণ করুন৷
x=\frac{1-x}{x+2}
3-x-2 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
x-\frac{1-x}{x+2}=0
উভয় দিক থেকে \frac{1-x}{x+2} বিয়োগ করুন।
\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{x+2}{x+2} বার গুণ করুন।
\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0
যেহেতু \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} এবং \frac{1-x}{x+2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।
\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0
x\left(x+2\right)-\left(1-x\right) এ গুণ করুন৷
\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0
x^{2}+2x-1+x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
x^{2}+3x-1=0
ভ্যারিয়েবল x -2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+2 দিয়ে গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য -1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}
3 এর বর্গ
x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}
4 এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{13} এ -3 যোগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{13} বাদ দিন।
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{x+2}{x+2} বার গুণ করুন।
x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}
যেহেতু \frac{3}{x+2} এবং \frac{x+2}{x+2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।
x=\frac{3-x-2}{x+2}
3-\left(x+2\right) এ গুণ করুন৷
x=\frac{1-x}{x+2}
3-x-2 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
x-\frac{1-x}{x+2}=0
উভয় দিক থেকে \frac{1-x}{x+2} বিয়োগ করুন।
\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{x+2}{x+2} বার গুণ করুন।
\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0
যেহেতু \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} এবং \frac{1-x}{x+2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।
\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0
x\left(x+2\right)-\left(1-x\right) এ গুণ করুন৷
\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0
x^{2}+2x-1+x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
x^{2}+3x-1=0
ভ্যারিয়েবল x -2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+2 দিয়ে গুণ করুন।
x^{2}+3x=1
উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}
\frac{9}{4} এ 1 যোগ করুন।
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
x^{2}+3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}