(x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=-এর সমাধান করুন

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}-10x+1$$

সমাধানের ধাপগুলো

3x^{2} পেতে x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

-10x পেতে -3x এবং -7x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-10x+5-4$$

1 পেতে 5 থেকে 4 বাদ দিন।

$$3x^{2}-10x+1$$

ভাঙা

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

3x^{2} পেতে x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

-10x পেতে -3x এবং -7x একত্রিত করুন।

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

1 পেতে 5 থেকে 4 বাদ দিন।

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}-10x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-10 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

-12 এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

88 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

-10-এর বিপরীত হলো 10।

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{22} এ 10 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

10+2\sqrt{22} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 2\sqrt{22} বাদ দিন।

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

10-2\sqrt{22} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5+\sqrt{22}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5-\sqrt{22}}{3}

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$