(x^2+3x+1)-এর সমাধান করুন

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

ভাঙা

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}+3x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

-4 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{5} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3+\sqrt{5}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3-\sqrt{5}}{2}

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}+3x+1$$