(x^2+2x/sqrt{3}+1/3)(x^2-2x/sqrt{3}+1/3)-এর সমাধান করুন

$$( x ^ { 2 } + \frac { 2 x } { \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 3 } ) ( x ^ { 2 } - \frac { 2 x } { \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 3 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\left(3x^{2}-1\right)^{2}}{9}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{2x}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

যেহেতু \frac{2x\sqrt{3}}{3} এবং \frac{1}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{2x}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{3}\right)$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

যেহেতু \frac{2x\sqrt{3}}{3} এবং \frac{1}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)$$

\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2} পেতে x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3} এবং x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3} গুণ করুন।

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x^{2} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{3x^{2}}{3}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

যেহেতু \frac{3x^{2}}{3} এবং \frac{2x\sqrt{3}+1}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\left(\frac{3x^{2}+2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{3x^{2}+2x\sqrt{3}+1}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{\left(3x^{2}+2x\sqrt{3}+1\right)^{2}}{3^{2}}$$

3x^{2}+2x\sqrt{3}+1 এর বর্গ

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+4\times 3x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+12x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

18x^{2} পেতে 12x^{2} এবং 6x^{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+18x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+18x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{9}$$

ভাঙা

$$\frac{\left(3x^{2}-1\right)^{2}}{9}$$