(x+y^2)dx-2xydy=0-এর সমাধান করুন

$$( x + y ^ { 2 } ) d x - 2 x y d y = 0$$

d এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y^{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

y^{2} পেতে y এবং y গুণ করুন।

$$\left(x+y^{2}\right)dx-2xy^{2}d=0$$

x+y^{2} কে d দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(xd+y^{2}d\right)x-2xy^{2}d=0$$

xd+y^{2}d কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$dx^{2}+y^{2}dx-2xy^{2}d=0$$

-y^{2}dx পেতে y^{2}dx এবং -2xy^{2}d একত্রিত করুন।

$$dx^{2}-y^{2}dx=0$$

d আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}-y^{2}x\right)d=0$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x^{2}-xy^{2}\right)d=0$$

0 কে x^{2}-y^{2}x দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=0$$

d এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y^{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

y^{2} পেতে y এবং y গুণ করুন।

$$\left(x+y^{2}\right)dx-2xy^{2}d=0$$

x+y^{2} কে d দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(xd+y^{2}d\right)x-2xy^{2}d=0$$

xd+y^{2}d কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$dx^{2}+y^{2}dx-2xy^{2}d=0$$

-y^{2}dx পেতে y^{2}dx এবং -2xy^{2}d একত্রিত করুন।

$$dx^{2}-y^{2}dx=0$$

d আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}-y^{2}x\right)d=0$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x^{2}-xy^{2}\right)d=0$$

0 কে x^{2}-y^{2}x দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$