(x+7)x=13*2-এর সমাধান করুন

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+7 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 পেতে 13 এবং 2 গুণ করুন।

$$x^{2}+7x=26$$

উভয় দিক থেকে 26 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+7x-26=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 7 এবং c এর জন্য -26 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

7 এর বর্গ

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 কে -26 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

104 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

153 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{17} এ -7 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে 3\sqrt{17} বাদ দিন।

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+7 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 পেতে 13 এবং 2 গুণ করুন।

$$x^{2}+7x=26$$

\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} এ 26 যোগ করুন।

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

x^{2}+7x+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{7}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$