x এর জন্য সমাধান করুন
x=-5
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}+10x+25=0
\left(x+5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
a+b=10 ab=25
সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}+10x+25 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,25 5,5
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 25 প্রদান করে।
1+25=26 5+5=10
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=5 b=5
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 10 যোগফল প্রদান করে।
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।
\left(x+5\right)^{2}
দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।
x=-5
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x+5=0 সমাধান করুন।
x^{2}+10x+25=0
\left(x+5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
a+b=10 ab=1\times 25=25
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx+25 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,25 5,5
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 25 প্রদান করে।
1+25=26 5+5=10
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=5 b=5
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 10 যোগফল প্রদান করে।
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right) হিসেবে x^{2}+10x+25 পুনরায় লিখুন৷
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x+5 ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(x+5\right)^{2}
দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।
x=-5
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x+5=0 সমাধান করুন।
x^{2}+10x+25=0
\left(x+5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 10 এবং c এর জন্য 25 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
10 এর বর্গ
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
-4 কে 25 বার গুণ করুন।
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
-100 এ 100 যোগ করুন।
x=-\frac{10}{2}
0 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=-5
-10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+5=0 x+5=0
সিমপ্লিফাই।
x=-5 x=-5
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 5 বাদ দিন।
x=-5
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}