(x+3)(x-2)=24-এর সমাধান করুন

$$( x + 3 ) ( x - 2 ) = 24$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-6$$

$$x=5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+3 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+x-6=24$$

উভয় দিক থেকে 24 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+x-6-24=0$$

-30 পেতে -6 থেকে 24 বাদ দিন।

$$x^{2}+x-30=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য -30 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

1 এর বর্গ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 কে -30 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

120 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

121 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±11}{2} যখন ± হল যোগ৷ 11 এ -1 যোগ করুন।

$$x=\frac{10}{2}$$

10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±11}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে 11 বাদ দিন।

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5 x=-6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+3 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+x-6=24$$

উভয় সাইডে 6 যোগ করুন৷

$$x^{2}+x=24+6$$

30 পেতে 24 এবং 6 যোগ করুন।

$$x^{2}+x=30$$

\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} এ 30 যোগ করুন।

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{2} বাদ দিন।

$$x=5 x=-6$$