(x+3)(x+8)=42-এর সমাধান করুন

$$( x + 3 ) ( x + 8 ) = 42$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{193} - 11}{2} \approx 1.446221995$$

$$x=\frac{-\sqrt{193}-11}{2}\approx -12.446221995$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+3 কে x+8 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+11x+24=42$$

উভয় দিক থেকে 42 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+11x+24-42=0$$

-18 পেতে 24 থেকে 42 বাদ দিন।

$$x^{2}+11x-18=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 11 এবং c এর জন্য -18 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

11 এর বর্গ

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 কে -18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+72}}{2}$$

72 এ 121 যোগ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{193}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-11±\sqrt{193}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{193} এ -11 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{193}-11}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-11±\sqrt{193}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -11 থেকে \sqrt{193} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{193}-11}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{193}-11}{2} x=\frac{-\sqrt{193}-11}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+3 কে x+8 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+11x+24=42$$

উভয় দিক থেকে 24 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+11x=42-24$$

18 পেতে 42 থেকে 24 বাদ দিন।

$$x^{2}+11x=18$$

\frac{11}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 11-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{11}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{11}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=18+\frac{121}{4}$$

\frac{121}{4} এ 18 যোগ করুন।

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{193}{4}$$

x^{2}+11x+\frac{121}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{193}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{193}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{11}{2}=\frac{\sqrt{193}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{\sqrt{193}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{11}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{193}-11}{2} x=\frac{-\sqrt{193}-11}{2}$$