(x+2)(x-6)=3-এর সমাধান করুন

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+2 কে x-6 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-4x-12=3$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

-15 পেতে -12 থেকে 3 বাদ দিন।

$$x^{2}-4x-15=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য -15 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 কে -15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

60 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{19} এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

4+2\sqrt{19} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{19}+2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 2\sqrt{19} বাদ দিন।

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

4-2\sqrt{19} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2-\sqrt{19}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+2 কে x-6 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-4x-12=3$$

উভয় সাইডে 12 যোগ করুন৷

$$x^{2}-4x=3+12$$

15 পেতে 3 এবং 12 যোগ করুন।

$$x^{2}-4x=15$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

4 এ 15 যোগ করুন।

$$x^{2}-4x+4=19$$

x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$