(x+2)(x-1)=2-3x-এর সমাধান করুন

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+2 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

-4 পেতে -2 থেকে 2 বাদ দিন।

$$x^{2}+x-4=-3x$$

উভয় সাইডে 3x যোগ করুন৷

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

4x পেতে x এবং 3x একত্রিত করুন।

$$x^{2}+4x-4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

4 এর বর্গ

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

16 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

32 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{2} এ -4 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4+4\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{2}-2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 4\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4-4\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+2 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

উভয় সাইডে 3x যোগ করুন৷

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

4x পেতে x এবং 3x একত্রিত করুন।

$$x^{2}+4x-2=2$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$x^{2}+4x=2+2$$

4 পেতে 2 এবং 2 যোগ করুন।

$$x^{2}+4x=4$$

2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

2 এর বর্গ

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

4 এ 4 যোগ করুন।

$$x^{2}+4x+4=8$$

x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$