(x+1)P(x)=x^3+4x^2-10x+a-এর সমাধান করুন

$$( x + 1 ) P ( x ) = x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 10 x + a$$

P এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}P=-\frac{-x^{3}-4x^{2}+10x-a}{x\left(x+1\right)}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 0\\P\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(a=-13\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

x+1 কে P দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(xP+P\right)x=x^{3}+4x^{2}-10x+a$$

xP+P কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$Px^{2}+Px=x^{3}+4x^{2}-10x+a$$

P আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}+x\right)P=x^{3}+4x^{2}-10x+a$$

x^{2}+x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)P}{x^{2}+x}=\frac{x^{3}+4x^{2}-10x+a}{x^{2}+x}$$

x^{2}+x দিয়ে ভাগ করে x^{2}+x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$P=\frac{x^{3}+4x^{2}-10x+a}{x^{2}+x}$$

a+x^{3}+4x^{2}-10x কে x^{2}+x দিয়ে ভাগ করুন।

$$P=\frac{x^{3}+4x^{2}-10x+a}{x\left(x+1\right)}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=-x\left(x^{2}-Px+4x-P-10\right)$$