(x+1)(2x-3)=1-এর সমাধান করুন

$$( x + 1 ) ( 2 x - 3 ) = 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{33} + 1}{4} \approx 1.686140662$$

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{4}\approx -1.186140662$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+1 কে 2x-3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-x-3=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}-x-3-1=0$$

-4 পেতে -3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$2x^{2}-x-4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2\times 2}$$

32 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±\sqrt{33}}{4} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{33} এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±\sqrt{33}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে \sqrt{33} বাদ দিন।

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+1 কে 2x-3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-x-3=1$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$2x^{2}-x=1+3$$

4 পেতে 1 এবং 3 যোগ করুন।

$$2x^{2}-x=4$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{4}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{4}{2}$$

4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=2$$

-\frac{1}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=2+\frac{1}{16}$$

\frac{1}{16} এ 2 যোগ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{33}{16}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{33}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{33}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{4} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$