(x+1)*(x+3)=x^2+13cm^2-এর সমাধান করুন

$$( x + 1 ) \cdot ( x + 3 ) = x ^ { 2 } + 13 cm ^ { 2 }$$

c এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

x+1 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$13cm^{2}=4x+3$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$13m^{2}c=4x+3$$

13m^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

13m^{2} দিয়ে ভাগ করে 13m^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

c এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

x+1 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$13cm^{2}=4x+3$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$13m^{2}c=4x+3$$

13m^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

13m^{2} দিয়ে ভাগ করে 13m^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

m এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{; }m=\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{; }m=-\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{, }&\left(x\geq -\frac{3}{4}\text{ and }c>0\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{3}{4}\text{ and }c<0\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$