(x+1)^2-2(x+1)-1leq0-এর সমাধান করুন

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

0 পেতে 2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

-1 পেতে 1 থেকে 2 বাদ দিন।

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

-2 পেতে -1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x^{2}-2\leq 0$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$x^{2}\leq 2$$

2 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও \sqrt{2} পান। \left(\sqrt{2}\right)^{2} হিসেবে 2 পুনরায় লিখুন৷

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

|x|\leq \sqrt{2}-এর জন্য অসমতা ধরে নেওয়া হয়।

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right] হিসেবে |x|\leq \sqrt{2} পুনরায় লিখুন৷

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$