(w-1)^2-3^2=0-এর সমাধান করুন

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

w এর জন্য সমাধান করুন

$$w=4$$

$$w=-2$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

\left(w-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 পেতে 1 থেকে 9 বাদ দিন।

$$w^{2}-2w-8=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) সূত্র ব্যবহার করে w^{2}-2w-8 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-2 ab=-8$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -8 প্রদান করে।

$$1,-8 2,-4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-8=-7 2-4=-2$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -2 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-4 b=2$$

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(w+a\right)\left(w+b\right) পুনরায় লিখুন।

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, w-4=0 এবং w+2=0 সমাধান করুন।

$$w=4 w=-2$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

\left(w-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 পেতে 1 থেকে 9 বাদ দিন।

$$w^{2}-2w-8=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি w^{2}+aw+bw-8 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -8 প্রদান করে।

$$1,-8 2,-4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-8=-7 2-4=-2$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -2 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-4 b=2$$

\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right) হিসেবে w^{2}-2w-8 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে w এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম w-4 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, w-4=0 এবং w+2=0 সমাধান করুন।

$$w=4 w=-2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(w-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 পেতে 1 থেকে 9 বাদ দিন।

$$w^{2}-2w-8=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য -8 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 এর বর্গ

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 কে -8 বার গুণ করুন।

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 এ 4 যোগ করুন।

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$w=\frac{2±6}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন w=\frac{2±6}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ 2 যোগ করুন।

$$w=\frac{8}{2}$$

8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$w=4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন w=\frac{2±6}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 6 বাদ দিন।

$$w=-\frac{4}{2}$$

-4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$w=-2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$w=4 w=-2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\left(w-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 পেতে 1 থেকে 9 বাদ দিন।

$$w^{2}-2w-8=0$$

উভয় সাইডে 8 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$w^{2}-2w=8$$

-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

1 এ 8 যোগ করুন।

$$w^{2}-2w+1=9$$

w^{2}-2w+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সিমপ্লিফাই।

$$w-1=3 w-1=-3$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$w=4 w=-2$$