(t-6)(t-8)=24-এর সমাধান করুন

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=2$$

$$t=12$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

t-6 কে t-8 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$t^{2}-14t+48=24$$

উভয় দিক থেকে 24 বিয়োগ করুন।

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

24 পেতে 48 থেকে 24 বাদ দিন।

$$t^{2}-14t+24=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -14 এবং c এর জন্য 24 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-14 এর বর্গ

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

-4 কে 24 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

-96 এ 196 যোগ করুন।

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14-এর বিপরীত হলো 14।

$$t=\frac{14±10}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{14±10}{2} যখন ± হল যোগ৷ 10 এ 14 যোগ করুন।

$$t=\frac{24}{2}$$

24 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=12$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{14±10}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 14 থেকে 10 বাদ দিন।

$$t=\frac{4}{2}$$

4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=12 t=2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

t-6 কে t-8 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$t^{2}-14t+48=24$$

উভয় দিক থেকে 48 বিয়োগ করুন।

$$t^{2}-14t=24-48$$

-24 পেতে 24 থেকে 48 বাদ দিন।

$$t^{2}-14t=-24$$

-7 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -14-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -7-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

-7 এর বর্গ

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

49 এ -24 যোগ করুন।

$$t^{2}-14t+49=25$$

t^{2}-14t+49 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t-7=5 t-7=-5$$

সমীকরণের উভয় দিকে 7 যোগ করুন।

$$t=12 t=2$$