(t-3)x^2-5x-6=0-এর সমাধান করুন

$$( t - 3 ) x ^ { 2 } - 5 x - 6 = 0$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=3+\frac{5}{x}+\frac{6}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

t-3 কে x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$tx^{2}-3x^{2}-5x-6=0$$

উভয় সাইডে 3x^{2} যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$tx^{2}-5x-6=3x^{2}$$

উভয় সাইডে 5x যোগ করুন৷

$$tx^{2}-6=3x^{2}+5x$$

উভয় সাইডে 6 যোগ করুন৷

$$tx^{2}=3x^{2}+5x+6$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$x^{2}t=3x^{2}+5x+6$$

x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

x^{2} দিয়ে ভাগ করে x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

3x^{2}+5x+6 কে x^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=3+\frac{5x+6}{x^{2}}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\text{ and }t\geq \frac{47}{24}\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right.$$