(t^2-6t+2)+(5t^2-t-8)-এর সমাধান করুন

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$6t^{2}-7t-6$$

সমাধানের ধাপগুলো

6t^{2} পেতে t^{2} এবং 5t^{2} একত্রিত করুন।

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

-7t পেতে -6t এবং -t একত্রিত করুন।

$$6t^{2}-7t+2-8$$

-6 পেতে 2 থেকে 8 বাদ দিন।

$$6t^{2}-7t-6$$

ভাঙা

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

6t^{2} পেতে t^{2} এবং 5t^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

-7t পেতে -6t এবং -t একত্রিত করুন।

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

-6 পেতে 2 থেকে 8 বাদ দিন।

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$6t^{2}-7t-6=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-7 এর বর্গ

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 কে -6 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

144 এ 49 যোগ করুন।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

-7-এর বিপরীত হলো 7।

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{193} এ 7 যোগ করুন।

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ 7 থেকে \sqrt{193} বাদ দিন।

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7+\sqrt{193}}{12} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7-\sqrt{193}}{12}

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$