n এর জন্য সমাধান করুন
n=\sqrt{3}+2\approx 3.732050808
n=2-\sqrt{3}\approx 0.267949192
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
n^{2}-2n+1=2n
\left(n-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
n^{2}-2n+1-2n=0
উভয় দিক থেকে 2n বিয়োগ করুন।
n^{2}-4n+1=0
-4n পেতে -2n এবং -2n একত্রিত করুন।
n=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য 1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
n=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}
-4 এর বর্গ
n=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}
-4 এ 16 যোগ করুন।
n=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}
12 এর স্কোয়ার রুট নিন।
n=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}
-4-এর বিপরীত হলো 4।
n=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{3} এ 4 যোগ করুন।
n=\sqrt{3}+2
4+2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
n=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 2\sqrt{3} বাদ দিন।
n=2-\sqrt{3}
4-2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
n=\sqrt{3}+2 n=2-\sqrt{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
n^{2}-2n+1=2n
\left(n-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
n^{2}-2n+1-2n=0
উভয় দিক থেকে 2n বিয়োগ করুন।
n^{2}-4n+1=0
-4n পেতে -2n এবং -2n একত্রিত করুন।
n^{2}-4n=-1
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-1+\left(-2\right)^{2}
-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
n^{2}-4n+4=-1+4
-2 এর বর্গ
n^{2}-4n+4=3
4 এ -1 যোগ করুন।
\left(n-2\right)^{2}=3
n^{2}-4n+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{3}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
n-2=\sqrt{3} n-2=-\sqrt{3}
সিমপ্লিফাই।
n=\sqrt{3}+2 n=2-\sqrt{3}
সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}