(n^5)^-9-এর সমাধান করুন

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{n^{45}}$$

এক পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়ানোর ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$n^{5\left(-9\right)}$$

5 কে -9 বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{n^{45}}$$

w.r.t. n পার্থক্য করুন

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$