(n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)-এর সমাধান করুন

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

সমাধানের ধাপগুলো

5n পেতে n এবং 4n একত্রিত করুন।

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

11 পেতে 9 এবং 2 যোগ করুন।

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

w.r.t. n পার্থক্য করুন

$$12n^{2}+4n+5$$

যোগের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

5n পেতে n এবং 4n একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

11 পেতে 9 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

3 কে 4 বার গুণ করুন।

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

3 কে 4 বার গুণ করুন।

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$5+12n^{2}+4n$$