(m-3)+m^2-7=5-এর সমাধান করুন

$$( m - 3 ) + m ^ { 2 } - 7 = 5$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m = \frac{\sqrt{61} - 1}{2} \approx 3.405124838$$

$$m=\frac{-\sqrt{61}-1}{2}\approx -4.405124838$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-10 পেতে -3 থেকে 7 বাদ দিন।

$$m-10+m^{2}=5$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$m-10+m^{2}-5=0$$

-15 পেতে -10 থেকে 5 বাদ দিন।

$$m-15+m^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$m^{2}+m-15=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য -15 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

1 এর বর্গ

$$m=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 কে -15 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-1±\sqrt{1+60}}{2}$$

60 এ 1 যোগ করুন।

$$m=\frac{-1±\sqrt{61}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{-1±\sqrt{61}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{61} এ -1 যোগ করুন।

$$m=\frac{\sqrt{61}-1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{-1±\sqrt{61}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে \sqrt{61} বাদ দিন।

$$m=\frac{-\sqrt{61}-1}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$m=\frac{\sqrt{61}-1}{2} m=\frac{-\sqrt{61}-1}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

-10 পেতে -3 থেকে 7 বাদ দিন।

$$m-10+m^{2}=5$$

উভয় সাইডে 10 যোগ করুন৷

$$m+m^{2}=5+10$$

15 পেতে 5 এবং 10 যোগ করুন।

$$m+m^{2}=15$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$m^{2}+m=15$$

\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$m^{2}+m+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=15+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} এর বর্গ করুন।

$$m^{2}+m+\frac{1}{4}=15+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} এ 15 যোগ করুন।

$$m^{2}+m+\frac{1}{4}=\frac{61}{4}$$

m^{2}+m+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(m+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{61}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{61}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$m+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{61}}{2} m+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{61}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{2} বাদ দিন।

$$m=\frac{\sqrt{61}-1}{2} m=\frac{-\sqrt{61}-1}{2}$$