(m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2-এর সমাধান করুন

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(m+n\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(2m+n\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

4m^{2}+4mn+n^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-3m^{2} পেতে m^{2} এবং -4m^{2} একত্রিত করুন।

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-2mn পেতে 2mn এবং -4mn একত্রিত করুন।

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

0 পেতে n^{2} এবং -n^{2} একত্রিত করুন।

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(m-9n\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

-2m^{2} পেতে -3m^{2} এবং m^{2} একত্রিত করুন।

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

-20mn পেতে -2mn এবং -18mn একত্রিত করুন।

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

প্রসারিত করুন

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(m+n\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(2m+n\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

4m^{2}+4mn+n^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-3m^{2} পেতে m^{2} এবং -4m^{2} একত্রিত করুন।

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-2mn পেতে 2mn এবং -4mn একত্রিত করুন।

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

0 পেতে n^{2} এবং -n^{2} একত্রিত করুন।

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(m-9n\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

-2m^{2} পেতে -3m^{2} এবং m^{2} একত্রিত করুন।

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

-20mn পেতে -2mn এবং -18mn একত্রিত করুন।

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$