(m+2n)(m-2n)^2+2mn(m+2n)+(m-2n)(m^2+4n^2+2mn)-এর সমাধান করুন

$$( m + 2 n ) ( m - 2 n ) ^ { 2 } + 2 m n ( m + 2 n ) + ( m - 2 n ) ( m ^ { 2 } + 4 n ^ { 2 } + 2 m n )$$

মূল্যায়ন করুন

$$2m^{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(m-2n\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(m+2n\right)\left(m^{2}-4mn+4n^{2}\right)+2mn\left(m+2n\right)+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

m+2n কে m^{2}-4mn+4n^{2} দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$m^{3}-2nm^{2}-4mn^{2}+8n^{3}+2mn\left(m+2n\right)+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

2mn কে m+2n দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$m^{3}-2nm^{2}-4mn^{2}+8n^{3}+2nm^{2}+4mn^{2}+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

0 পেতে -2nm^{2} এবং 2nm^{2} একত্রিত করুন।

$$m^{3}-4mn^{2}+8n^{3}+4mn^{2}+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

0 পেতে -4mn^{2} এবং 4mn^{2} একত্রিত করুন।

$$m^{3}+8n^{3}+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

m-2n কে m^{2}+4n^{2}+2mn দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$m^{3}+8n^{3}+m^{3}-8n^{3}$$

2m^{3} পেতে m^{3} এবং m^{3} একত্রিত করুন।

$$2m^{3}+8n^{3}-8n^{3}$$

0 পেতে 8n^{3} এবং -8n^{3} একত্রিত করুন।

$$2m^{3}$$

প্রসারিত করুন

$$2m^{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(m-2n\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(m+2n\right)\left(m^{2}-4mn+4n^{2}\right)+2mn\left(m+2n\right)+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

m+2n কে m^{2}-4mn+4n^{2} দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$m^{3}-2nm^{2}-4mn^{2}+8n^{3}+2mn\left(m+2n\right)+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

2mn কে m+2n দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$m^{3}-2nm^{2}-4mn^{2}+8n^{3}+2nm^{2}+4mn^{2}+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

0 পেতে -2nm^{2} এবং 2nm^{2} একত্রিত করুন।

$$m^{3}-4mn^{2}+8n^{3}+4mn^{2}+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

0 পেতে -4mn^{2} এবং 4mn^{2} একত্রিত করুন।

$$m^{3}+8n^{3}+\left(m-2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}+2mn\right)$$

m-2n কে m^{2}+4n^{2}+2mn দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$m^{3}+8n^{3}+m^{3}-8n^{3}$$

2m^{3} পেতে m^{3} এবং m^{3} একত্রিত করুন।

$$2m^{3}+8n^{3}-8n^{3}$$

0 পেতে 8n^{3} এবং -8n^{3} একত্রিত করুন।

$$2m^{3}$$