(k-1)x^2+3kx+2k-3=0-এর সমাধান করুন

$$( k - 1 ) x ^ { 2 } + 3 k x + 2 k - 3 = 0$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

k-1 কে x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx^{2}-x^{2}+3kx+2k-3=0$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$kx^{2}+3kx+2k-3=x^{2}$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$kx^{2}+3kx+2k=x^{2}+3$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}+3x+2\right)k=x^{2}+3$$

x^{2}+3x+2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}+3x+2\right)k}{x^{2}+3x+2}=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2 দিয়ে ভাগ করে x^{2}+3x+2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3 কে x^{2}+3x+2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\leq -4\sqrt{7}-10\text{ or }\left(k\neq 1\text{ and }k\geq 4\sqrt{7}-10\right)\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$