(k-1)x+(2k+1)y-2-k=0-এর সমাধান করুন

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

k এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

k-1 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

উভয় সাইডে x যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

উভয় দিক থেকে y বিয়োগ করুন।

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

x+2y-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1 দিয়ে ভাগ করে x+2y-1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

k-1 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

উভয় দিক থেকে 2ky বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

উভয় দিক থেকে y বিয়োগ করুন।

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

উভয় সাইডে k যোগ করুন৷

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

k-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1 দিয়ে ভাগ করে k-1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

k-1 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

উভয় সাইডে x যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

উভয় দিক থেকে y বিয়োগ করুন।

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

x+2y-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1 দিয়ে ভাগ করে x+2y-1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

k-1 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

উভয় দিক থেকে 2ky বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

উভয় দিক থেকে y বিয়োগ করুন।

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

উভয় সাইডে k যোগ করুন৷

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

k-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1 দিয়ে ভাগ করে k-1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$