(k+1)x^2+(k+3)x+k=0-এর সমাধান করুন

$$( k + 1 ) x ^ { 2 } + ( k + 3 ) x + k = 0$$

k এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{x^{2}+x+1}$$

$$x\neq \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

k+1 কে x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx^{2}+x^{2}+\left(k+3\right)x+k=0$$

k+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx^{2}+x^{2}+kx+3x+k=0$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$kx^{2}+kx+3x+k=-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$kx^{2}+kx+k=-x^{2}-3x$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}+x+1\right)k=-x^{2}-3x$$

x^{2}+x+1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}+x+1\right)k}{x^{2}+x+1}=-\frac{x\left(x+3\right)}{x^{2}+x+1}$$

x^{2}+x+1 দিয়ে ভাগ করে x^{2}+x+1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{x^{2}+x+1}$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{x^{2}+x+1}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

k+1 কে x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx^{2}+x^{2}+\left(k+3\right)x+k=0$$

k+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$kx^{2}+x^{2}+kx+3x+k=0$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$kx^{2}+kx+3x+k=-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$kx^{2}+kx+k=-x^{2}-3x$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}+x+1\right)k=-x^{2}-3x$$

x^{2}+x+1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}+x+1\right)k}{x^{2}+x+1}=-\frac{x\left(x+3\right)}{x^{2}+x+1}$$

x^{2}+x+1 দিয়ে ভাগ করে x^{2}+x+1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{x^{2}+x+1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9+2k-3k^{2}}-k-3}{2\left(k+1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{9+2k-3k^{2}}+k+3}{2\left(k+1\right)}\text{, }&k\neq -1\\x=\frac{1}{2}\text{, }&k=-1\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9+2k-3k^{2}}-k-3}{2\left(k+1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{9+2k-3k^{2}}+k+3}{2\left(k+1\right)}\text{, }&k\neq -1\text{ and }k\geq \frac{1-2\sqrt{7}}{3}\text{ and }k\leq \frac{2\sqrt{7}+1}{3}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&k=-1\end{matrix}\right.$$