(a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1-এর সমাধান করুন

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

মূল্যায়ন করুন

$$1$$

সমাধানের ধাপগুলো

বিবেচনা করুন \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right)। যেখানে a=a+y এবং b=2 আছে সেখানে, \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের বিয়োগফলে রূপান্তরিত করা যেতে পারে। 2 এর বর্গ

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a+y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ব্যবহার করুন৷

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a-y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ব্যবহার করুন৷

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

a^{2}-2ay+y^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

0 পেতে a^{2} এবং -a^{2} একত্রিত করুন।

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

4ay পেতে 2ay এবং 2ay একত্রিত করুন।

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

0 পেতে y^{2} এবং -y^{2} একত্রিত করুন।

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

-4 কে ay-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4ay-4-4ay+4+1$$

0 পেতে 4ay এবং -4ay একত্রিত করুন।

$$-4+4+1$$

0 পেতে -4 এবং 4 যোগ করুন।

$$1$$

ভাঙা

$$1$$