(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)-এর সমাধান করুন

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=d^{2}+d-10$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(a+10\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

a-d+10 কে a+d+11 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

উভয় দিক থেকে a^{2} বিয়োগ করুন।

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

0 পেতে a^{2} এবং -a^{2} একত্রিত করুন।

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

উভয় দিক থেকে 21a বিয়োগ করুন।

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

-a পেতে 20a এবং -21a একত্রিত করুন।

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

উভয় দিক থেকে 100 বিয়োগ করুন।

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

10 পেতে 110 থেকে 100 বাদ দিন।

$$-a=-d^{2}-d+10$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$-a=10-d-d^{2}$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-d^{2}-d+10 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=d^{2}+d-10$$

d এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

d এর জন্য সমাধান করুন

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$