(A*B)^2=A^2*CD^3-এর সমাধান করুন

$$( A \times B ) ^ { 2 } = A ^ { 2 } \times C D ^ { 3 }$$

A এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{ or }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\end{matrix}\right.$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

\left(AB\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$A^{2}B^{2}=A^{2}CD^{3}$$

উভয় দিক থেকে A^{2}CD^{3} বিয়োগ করুন।

$$A^{2}B^{2}-A^{2}CD^{3}=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$A^{2}B^{2}-CA^{2}D^{3}=0$$

A আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(B^{2}-CD^{3}\right)A^{2}=0$$

B^{2}-CD^{3} দিয়ে ভাগ করে B^{2}-CD^{3} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$A^{2}=\frac{0}{B^{2}-CD^{3}}$$

0 কে B^{2}-CD^{3} দিয়ে ভাগ করুন।

$$A^{2}=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$A=0 A=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷

$$A=0$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(AB\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$A^{2}B^{2}=A^{2}CD^{3}$$

উভয় দিক থেকে A^{2}CD^{3} বিয়োগ করুন।

$$A^{2}B^{2}-A^{2}CD^{3}=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$A^{2}B^{2}-CA^{2}D^{3}=0$$

A আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(B^{2}-CD^{3}\right)A^{2}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য B^{2}-CD^{3}, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$A=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(B^{2}-CD^{3}\right)}$$

0^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$A=\frac{0±0}{2\left(B^{2}-CD^{3}\right)}$$

2 কে B^{2}-CD^{3} বার গুণ করুন।

$$A=\frac{0}{2B^{2}-2CD^{3}}$$

0 কে 2B^{2}-2D^{3}C দিয়ে ভাগ করুন।

$$A=0$$

B এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{; }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&A=0\end{matrix}\right.$$

A এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(B=0\text{ and }C=0\text{ and }D=0\right)\text{ or }\left(C\geq 0\text{ and }D\geq 0\text{ and }|B|=\sqrt{CD^{3}}\right)\text{ or }\left(D\leq 0\text{ and }C\leq 0\text{ and }|B|=\sqrt{CD^{3}}\right)\end{matrix}\right.$$

B এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}B\in \mathrm{R}\text{, }&A=0\\B=-\sqrt{CD^{3}}\text{; }B=\sqrt{CD^{3}}\text{, }&A\neq 0\text{ and }D\leq 0\text{ and }C\leq 0\\B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{; }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{, }&A\neq 0\text{ and }C\geq 0\text{ and }D\geq 0\end{matrix}\right.$$