(8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=-এর সমাধান করুন

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

মূল্যায়ন করুন

$$11x^{2}+3x-7$$

সমাধানের ধাপগুলো

11x^{2} পেতে 8x^{2} এবং 3x^{2} একত্রিত করুন।

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

3x পেতে -2x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$11x^{2}+3x+1-8$$

-7 পেতে 1 থেকে 8 বাদ দিন।

$$11x^{2}+3x-7$$

ভাঙা

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

11x^{2} পেতে 8x^{2} এবং 3x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

3x পেতে -2x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

-7 পেতে 1 থেকে 8 বাদ দিন।

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$11x^{2}+3x-7=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-4 কে 11 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-44 কে -7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

308 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

2 কে 11 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{317} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{317} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3+\sqrt{317}}{22} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3-\sqrt{317}}{22}

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$