(7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)-এর সমাধান করুন

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

সমাধানের ধাপগুলো

13y^{3} পেতে 7y^{3} এবং 6y^{3} একত্রিত করুন।

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

6y^{2} পেতে y^{2} এবং 5y^{2} একত্রিত করুন।

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

7y পেতে 6y এবং y একত্রিত করুন।

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

15 পেতে 8 এবং 7 যোগ করুন।

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

w.r.t. y পার্থক্য করুন

$$39y^{2}+12y+7$$

যোগের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

13y^{3} পেতে 7y^{3} এবং 6y^{3} একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

6y^{2} পেতে y^{2} এবং 5y^{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

7y পেতে 6y এবং y একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

15 পেতে 8 এবং 7 যোগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

3 কে 13 বার গুণ করুন।

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$39y^{2}+12y+7$$