(7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2)-এর সমাধান করুন

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(7-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

50 পেতে 49 এবং 1 যোগ করুন।

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

14 পেতে 9 এবং 5 যোগ করুন।

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

উভয় সাইডে 6x যোগ করুন৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

-8x পেতে -14x এবং 6x একত্রিত করুন।

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

উভয় দিক থেকে 50 বিয়োগ করুন।

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

-36 পেতে 14 থেকে 50 বাদ দিন।

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

উভয় সাইডে 2y যোগ করুন৷

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

উভয় দিক থেকে y^{2} বিয়োগ করুন।

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

-2y^{2} পেতে -y^{2} এবং -y^{2} একত্রিত করুন।

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

-8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8 দিয়ে ভাগ করে -8 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-36-2y^{2}+2y কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$