(7^2)^n=497^8-এর সমাধান করুন

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

2 এর ঘাতে 7 গণনা করুন এবং 49 পান।

$$49^{n}=497^{8}$$

8 এর ঘাতে 497 গণনা করুন এবং 3722640602679094258561 পান।

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

\log(49) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$