(7+sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2^2-3)+sqrt{3}-এর সমাধান করুন

$$( 7 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 ^ { 2 } - 3 ) + \sqrt { 3 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$38-20\sqrt{3}\approx 3.358983849$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7 পেতে 4 এবং 3 যোগ করুন।

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7+\sqrt{3} কে 7-4\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$49-21\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$49-21\sqrt{3}-4\times 3+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

-12 পেতে -4 এবং 3 গুণ করুন।

$$49-21\sqrt{3}-12+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

37 পেতে 49 থেকে 12 বাদ দিন।

$$37-21\sqrt{3}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$37-21\sqrt{3}+4-3+\sqrt{3}$$

41 পেতে 37 এবং 4 যোগ করুন।

$$41-21\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$$

38 পেতে 41 থেকে 3 বাদ দিন।

$$38-21\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-20\sqrt{3} পেতে -21\sqrt{3} এবং \sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$38-20\sqrt{3}$$