(64x^4)^frac{5{6}}-এর সমাধান করুন

$$( 64 x ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 6 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}} প্রসারিত করুন।

$$64^{\frac{5}{6}}\left(x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। \frac{10}{3} পেতে 4 এবং \frac{5}{6} গুণ করুন৷

$$64^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{3}}$$

\frac{5}{6} এর ঘাতে 64 গণনা করুন এবং 32 পান।

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{320x^{\frac{7}{3}}}{3}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{4})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}\times 4\times 64x^{4-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{640}{3}x^{3}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}$$