(64a^24)^-frac{1{6}}-এর সমাধান করুন

$$( 64 a ^ { 24 } ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{2a^{4}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}} প্রসারিত করুন।

$$64^{-\frac{1}{6}}\left(a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। -4 পেতে 24 এবং -\frac{1}{6} গুণ করুন৷

$$64^{-\frac{1}{6}}a^{-4}$$

-\frac{1}{6} এর ঘাতে 64 গণনা করুন এবং \frac{1}{2} পান।

$$\frac{1}{2}a^{-4}$$

w.r.t. a পার্থক্য করুন

$$-\frac{2}{a^{5}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(64a^{24})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}\times 24\times 64a^{24-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-256a^{23}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}$$