(6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)-এর সমাধান করুন

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$10w^{2}-4w-3$$

সমাধানের ধাপগুলো

10w^{2} পেতে 6w^{2} এবং 4w^{2} একত্রিত করুন।

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

-4w পেতে -w এবং -3w একত্রিত করুন।

$$10w^{2}-4w-5+2$$

-3 পেতে -5 এবং 2 যোগ করুন।

$$10w^{2}-4w-3$$

ভাঙা

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

10w^{2} পেতে 6w^{2} এবং 4w^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

-4w পেতে -w এবং -3w একত্রিত করুন।

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

-3 পেতে -5 এবং 2 যোগ করুন।

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$10w^{2}-4w-3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 এর বর্গ

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 কে 10 বার গুণ করুন।

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-40 কে -3 বার গুণ করুন।

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

120 এ 16 যোগ করুন।

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

136 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

2 কে 10 বার গুণ করুন।

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{34} এ 4 যোগ করুন।

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

4+2\sqrt{34} কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 2\sqrt{34} বাদ দিন।

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

4-2\sqrt{34} কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10}

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$