(5x+1)(5x-1)=[1]-এর সমাধান করুন

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

বিবেচনা করুন \left(5x+1\right)\left(5x-1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 1 এর বর্গ

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

\left(5x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 25 পান।

$$25x^{2}-1=1$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$25x^{2}=1+1$$

2 পেতে 1 এবং 1 যোগ করুন।

$$25x^{2}=2$$

25 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

বিবেচনা করুন \left(5x+1\right)\left(5x-1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 1 এর বর্গ

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

\left(5x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 25 পান।

$$25x^{2}-1=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$25x^{2}-1-1=0$$

-2 পেতে -1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$25x^{2}-2=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 25, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-4 কে 25 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-100 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

200 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

2 কে 25 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} যখন ± হল যোগ৷

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$