(5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2-এর সমাধান করুন

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$55-34\sqrt{2}\approx 6.916738879$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

50 পেতে 25 এবং 2 গুণ করুন।

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

66 পেতে 50 এবং 16 যোগ করুন।

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

11 পেতে 9 এবং 2 যোগ করুন।

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

11-6\sqrt{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

55 পেতে 66 থেকে 11 বাদ দিন।

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

-34\sqrt{2} পেতে -40\sqrt{2} এবং 6\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$55-34\sqrt{2}$$

প্রসারিত করুন

$$55-34\sqrt{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

50 পেতে 25 এবং 2 গুণ করুন।

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

66 পেতে 50 এবং 16 যোগ করুন।

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

11 পেতে 9 এবং 2 যোগ করুন।

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

11-6\sqrt{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

55 পেতে 66 থেকে 11 বাদ দিন।

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

-34\sqrt{2} পেতে -40\sqrt{2} এবং 6\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$55-34\sqrt{2}$$